Wie Wasserwaagen-Apps funktionieren: Der Beschleunigungssensor im Handy erklärt

Dein Handy weiß, wo unten ist, weil in ihm ein winziger Sensor steckt: ein MEMS-Beschleunigungssensor. Dieser Sensor misst, wie die Schwerkraft in drei Richtungen gleichzeitig am Handy zieht. Eine Wasserwaagen-App liest diese drei Zahlen, rechnet ein bisschen Trigonometrie und zeigt dir einen Winkel. Das passiert hunderte Male pro Sekunde, in einem Chip, den du mit bloßem Auge kaum erkennst. Dieser Artikel zeigt dir, was dabei wirklich geschieht.

Was ist ein MEMS-Beschleunigungssensor?

MEMS steht für Micro-Electro-Mechanical Systems. Das Messelement in einem Handy-Beschleunigungssensor ist winzig, ein paar hundert Mikrometer breit und kleiner als ein Salzkorn. Es sitzt auf demselben Silizium wie die normale Chip-Elektronik und wird auch genauso hergestellt. Deshalb sind diese Sensoren billig und stecken in fast jedem Handy.

Der Aufbau ist einfach, wenn du ihn dir vorstellst. Eine winzige Masse hängt an Silizium-Federn, die in den Chip geätzt sind. Neigst du den Chip, zieht die Schwerkraft die Masse leicht aus der Mitte. Diese Bewegung verändert den Abstand zwischen kammförmigen Metallfingern, und ein anderer Abstand bedeutet eine andere Kapazität zwischen ihnen. Der Chip liest diese Änderung und macht daraus einen Beschleunigungswert, angegeben in g.

Und hier kommt der Teil, der eine Wasserwaage erst möglich macht. Wenn das Handy still liegt, misst der Sensor keine Bewegung. Er misst, wie viel der Schwerkraft an jeder seiner drei Achsen zieht. Die Schwerkraft ist eine feste, bekannte Kraft. Sobald du weißt, wie sie sich auf die drei Achsen aufteilt, kannst du genau ausrechnen, wie das Handy geneigt ist.

Wie misst ein 3-Achsen-Beschleunigungssensor die Neigung?

Ein 3-Achsen-Beschleunigungssensor gibt dem Handy seine eigenen Richtungen: X läuft von links nach rechts, Y von oben nach unten und Z von vorne nach hinten. Leg das Handy flach auf einen Tisch, dann zieht die Schwerkraft fast nur an Z. Z zeigt also etwa 9,81 m/s² an, X und Y liegen nahe null. Neigst du das Handy, verschiebt sich die Schwerkraft: weniger auf Z, mehr auf X und Y, im Verhältnis zum Winkel.

Aus diesen drei Werten Winkel zu machen ist einfache Trigonometrie. Die Neigung nach vorne und die Neigung zur Seite ergeben sich beide aus einem Arkustangens:

Diese zwei Zeilen sind der ganze mathematische Kern einer Wasserwaagen-App. Gib die drei Rohwerte ein, führe die Rechnung aus, und du bekommst die Neigung nach vorne und zur Seite im Bogenmaß. Mit 180/π multiplizieren ergibt Grad. Das ist die Zahl auf deinem Bildschirm.

Vielleicht fragst du dich, warum im Nenner die Wurzel aus den beiden anderen Achsen steht und nicht nur eine einzige. Das hält den Wert über eine ganze Drehung stabil. Teilst du nur durch eine Achse, bricht die Rechnung nahe der Senkrechten zusammen, weil diese Achse gegen null geht und du fast durch nichts teilst. Die kombinierte Größe der beiden anderen Achsen umgeht das.

Warum sind die Rohdaten des Sensors so verrauscht?

Die Rohwerte des Beschleunigungssensors springen stärker herum, als du denkst. Selbst ein Handy, das völlig still liegt, zeigt kleine Ausschläge in den Werten. Ein Teil davon ist elektrisches Rauschen im Sensor selbst, ein Teil sind Vibrationen aus der Unterlage, und ein Teil ist Rundungsfehler, wenn das analoge Signal in Zahlen umgewandelt wird. Zeigst du diesen rohen Datenstrom direkt an, zuckt die Blase ununterbrochen, und für saubere Arbeit ist das unbrauchbar.

Das Rauschen hat mehrere Quellen. Thermisches Rauschen sind zufällige elektrische Schwankungen durch Wärme. Es lässt sich nicht entfernen und setzt die untere Grenze, wie ruhig der Sensor überhaupt sein kann. Vibrationsrauschen kommt aus der Umgebung: ein Kühlschrank-Kompressor, Schritte, der Verkehr draußen. Und der Nullpunkt des Sensors driftet von allein langsam mit der Zeit. Für jedes davon braucht es eine andere Lösung.

Die übliche Lösung in Software ist ein Tiefpassfilter. Er lässt langsame Änderungen durch, etwa eine echte Neigung, und hält schnelle zurück, etwa Vibration. Meist macht man das mit einem exponentiell gleitenden Durchschnitt, kurz EMA. Jeder neue Wert zählt zu einem Bruchteil, alpha, der Rest wird vom letzten gefilterten Wert übernommen:

Spirit Level Pro nutzt ein EMA mit alpha=0,15. Wir sind bei diesem Wert gelandet, nachdem wir von Hand eine ganze Reihe ausprobiert hatten. Bei alpha=0,05 war die Anzeige spiegelglatt, aber träge, und die Blase hinkte dem Handy hinterher, wenn du es bewegt hast. Bei alpha=0,3 folgte sie gut, zuckte aber so sehr, dass ein genauer Wert schwer zu treffen war. Alpha=0,15 liegt dazwischen. Die Blase fühlt sich lebendig an, ohne nervös zu wirken.

Welche Rolle spielt das Gyroskop?

Das Gyroskop misst, wie schnell sich das Handy dreht, in Grad pro Sekunde. Es misst nicht, in welche Richtung das Handy zeigt. Dieser Unterschied ist wichtig. Für sich allein kann das Gyroskop nicht sagen, ob das Handy in der Waagerechten liegt. Es weiß nur, ob es sich dreht und wie schnell. Für einen Wert bei still gehaltenem Handy hat der Beschleunigungssensor schon alles, was du brauchst.

Das Gyroskop verdient sich seinen Platz, wenn das Handy in Bewegung ist, durch Sensorfusion. Beschleunigungssensoren messen die statische Neigung gut, werden bei schneller Bewegung aber träge und verrauscht. Gyroskope verfolgen schnelle Drehung gut, driften aber, weil sich ihre kleinen Fehler mit der Zeit aufsummieren. Ein komplementärer Filter oder ein Kalman-Filter mischt beide: Das Gyroskop übernimmt die schnelle Bewegung, und der Beschleunigungssensor zieht den langfristigen Wert wieder auf richtig.

Die meisten Wasserwaagen-Apps, auch Spirit Level Pro, verzichten auf Sensorfusion, weil die Aufgabe statisch ist. Du legst das Handy ab, es beruhigt sich, du liest den Winkel ab. Das schafft der Beschleunigungssensor allein. Sensorfusion zählt eher, wenn etwas fliegt, etwa eine Drohne, die ihre eigene Bewegung verfolgt, als wenn du ein Regal prüfst.

Warum ist die Kalibrierung so wichtig?

Jeder MEMS-Sensor kommt mit einem kleinen fest eingebauten Versatz aus der Fabrik. Es ist eine Abweichung, die bei der Herstellung entsteht, und sie ist bei jedem Wert gleich: ein fester Betrag in eine feste Richtung. Der Chip kann also ein oder zwei Grad daneben liegen, obwohl das Handy wirklich waagerecht liegt. Das ist der wichtigste Grund, warum eine Wasserwaagen-App direkt nach dem Auspacken falsch aussieht.

Die Kalibrierung behebt das: Sie misst diesen Versatz auf einer Fläche, der du eine echte Waagerechte zutraust, und speichert ihn. Spirit Level Pro legt die Werte im localStorage unter calibrationPitch und calibrationRoll ab. Von da an zieht jeder Wert diese gespeicherten Zahlen ab, bevor er auf den Bildschirm kommt. Der Versatz ist weg.

Der Unterschied ist groß. Ohne Kalibrierung liegt ein Handy mit 1,5° Versatz bei allem um 1,5° daneben. Es kann 0,0° zeigen, während es auf einer echten Neigung von 1,5° liegt. Kalibrierst du dasselbe Handy, sinkt das auf ein paar Zehntel Grad. Das ist der größte einzelne Gewinn an Genauigkeit, den du bekommst, und er kostet nichts außer ein paar Sekunden.

Wie wirkt sich die Temperatur auf die Genauigkeit aus?

MEMS-Sensoren reagieren auf Temperatur. Die Silizium-Federn, die die Prüfmasse halten, dehnen sich aus und ziehen sich zusammen, wenn der Chip wärmer oder kälter wird, und das verschiebt den Nullpunkt. Trägst du also ein Handy aus dem warmen Auto in eine kalte Garage, driftet der Wert ein wenig, bis sich der Sensor auf die neue Temperatur eingestellt hat. Es ist keine große Verschiebung, aber sie ist real.

Die praktische Folge ist einfach: Kalibriere bei der Temperatur, bei der du arbeiten willst. Eine Kalibrierung im warmen Büro hält in einer kalten Garage nicht ganz. Du musst dir darüber nicht bei jeder Aufgabe den Kopf zerbrechen. Zum Bilderaufhängen oder Regalprüfen ist die Drift zu klein, um sie zu sehen. Für genaue Arbeit im Bereich von ein paar Zehntel Grad gib dem Handy nach einem großen Temperaturwechsel ein, zwei Minuten Zeit und kalibriere dann.

iPhone gegen Android: Ist die Sensor-Hardware anders?

Ja, und man merkt es daran, wie sich die App anfühlt. Apple baut seinen eigenen Bewegungs-Stack. iPhones ab dem 6s haben einen Apple-Bewegungs-Coprozessor, der Sensordaten getrennt vom Hauptprozessor verarbeitet. Samsung-Galaxy-Flaggschiffe setzen auf Bauteile von STMicroelectronics, die einen 3-Achsen-Beschleunigungssensor und ein 3-Achsen-Gyroskop auf einem Chip vereinen. Google-Pixel-Handys haben je nach Jahr Sensoren von Bosch und TDK InvenSense verwendet.

Nach der Kalibrierung liegen ein Flaggschiff-iPhone und ein Flaggschiff-Android etwa gleichauf. Der Abstand, der wirklich zählt, ist der zwischen Flaggschiff und günstigem Android. Günstige Handys nutzen billigere MEMS mit geringerer Auflösung, und ihre Rohwerte sind verrauschter. Die Kalibrierung holt auch sie nah heran, und für die meisten Heimwerker-Arbeiten reicht das Ergebnis aus.

Was das iPhone in einer Wasserwaagen-App abhebt, ist weniger der Beschleunigungssensor als dieser Bewegungs-Coprozessor. Er sammelt weiter mit hoher Rate Sensordaten, auch wenn die App nicht im Vordergrund ist, sodass der Glättungsfilter mehr Werte zur Verfügung hat. Das ist ein großer Grund, warum sich iPhones hier so ruhig anfühlen, sogar gegenüber Android-Handys mit auf dem Papier ebenso guten Sensoren.

Häufige Fragen

Das ganze Bild

Wasserwaagen-Apps funktionieren, weil die Physik dahinter verlässlich ist. Die Schwerkraft ist konstant, der Beschleunigungssensor misst sie ständig, und die Trigonometrie macht aus drei Zahlen einen Winkel. Der Weg vom Messelement zur Blase ist über die ganze Strecke feste Mathematik. Da ist nichts geraten.

Was eine Wasserwaagen-App besser macht als eine andere, ist nicht die Hardware. Jedes Flaggschiff-Handy bringt schon Sensoren mit, die mehr als gut genug sind. Der Unterschied liegt in der Software: wie gut der rohe Datenstrom gefiltert wird, wie die Kalibrierung gespeichert und angewendet wird, wie die Toleranz-Voreinstellungen zu echten Aufgaben passen. Macht man das richtig, hält ein billiger MEMS-Chip gegen teure Spezialwerkzeuge mit.

Wer weiß, wie der Sensor arbeitet, geht auch besser mit ihm um. Kalibriere bei Arbeitstemperatur. Nimm für genaue Werte die Hülle ab. Lass die Zahl eine Sekunde ruhig werden, bevor du ihr traust. Jede dieser Gewohnheiten kommt direkt daraus, dass du verstehst, was die Hardware gerade tut.